Анализ размещения денежных средств, как оценить упущенную выгоду помощи математических моделей

Наиболее популярными являются модели Миллера-Орра, Стоуна, Баумола. Российская и отраслевая специфика делает экономически неэффективным применение таких моделей без адаптации, поскольку свободный остаток денежных средств на наших предприятиях обладает высокой изменчивостью, а также удельный вес каждой отдельной сделки в общем обороте достаточно высок. Говоря простым языком, эти модели разрабатывались для крупных предприятий, где очень хорошо развито планирование денежных потоков и достаточно точно известна прогнозная величина оттока и притока денежных средств на несколько дней или недель вперед, а количество сделок настолько велико, что одна или несколько транзакций, прошедших с нарушением плана не ведут к существенному отклонению в прогнозной величине совокупного денежного потока.

В малом и среднем бизнесе же результате применение данных моделей без адаптации вызовет необоснованно частые конвертации денег в ценные бумаги и обратно, в результате чего экономический эффект применения данных моделей окажется отрицательным из-за слишком высокой величины транзакционных издержек. Нет практики применения таких моделей потому, что нет простого инструмента, который бы показал, когда и сколько денег надо размещать. Часто огромные суммы денег просто лежат на расчетном счете до востребования, вместо того, чтобы размещаться на депозит.

Основные математические параметры моделей управления свободным остатком денежных средств

Для расчета суммы пополнения в модели Баумола используется формула

 , где 

V – прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, месяц);

с – расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r – процентный доход по ценным бумагам.

Если воспользоваться этой формулой в российском бизнесе, то полученная величина суммы пополнения может не обеспечивать функционирования модели, поскольку в связи с высокой изменчивостью остатка и достаточно крупной величиной каждого отдельно взятого расхода предприятию требуется тратить суммы в 2-3 раза превышающие сумму пополнения.

Практика применения этой модели показала, что сначала необходимо выбрать небольшую часть периода с наиболее крупной величиной расхода денежных средств, на основании этих данных вычислить среднедневную потребность (для дней с крупными расходами) в денежных средствах. Эту величину можно использовать в качестве V в модели, но в этом случае следует рассчитать ежедневный процент по ценным бумагам – r.

Одной из трудностей применения моделей является определение расходов по переводу денежных средств в краткосрочные финансовые вложения и наоборот, т.е. – с (в формуле). В модели данная величина фиксированная. На практике эта величина зависит от объема конвертируемых денежных средств. Величина расходов на конвертацию может включать комиссионные банку, за покупку валюты, если таковая является вариантом краткосрочных финансовых вложений, расходы на участие в торгах, налоги и др.

Для расчета величины суммы пополнения в формулу можно подставить среднее значение величины (с) по данным ряда конвертаций.

Результат применения моделей можно увидеть на графике. На нем показана динамика изменения свободного остатка без применения моделей оптимизации и после их применения.

Практика применения моделей управления свободным остатком 

В модели она определена как средняя потребность предприятия в денежных средствах. Однако такой подход не являются приемлемым по причине существенных колебаний свободного остатка – средняя потребность это средний расход при правильном планировании, высокая изменчивость это результат отсутствия планирования, когда денежные средства лежат месяцами на расчетном счете.

Наиболее простой способ определения величины минимального остатка -  из всех расходов выбрать наиболее срочные (погашение кредиторской задолженности и процентов по кредитам и займам), и среди них рассчитать среднюю величину расхода денежных средств. Данная величина и будет служить показателем для расчета минимальной величины остатка денежных средств на расчетном счете. 

Затруднения при применении модели существуют и при расчете величины размаха вариации. В исходном варианте модели для расчета данной величины предлагается формула

  ,

где Р_т – расходы по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг; 

Р_х – расходы по хранению денежных средств на расчетном счете (ставка ежедневного дохода по ценным бумагам); 

v – дисперсия ежедневного поступления денежных средств.

Определенную сложность представляет расчет величины дисперсии ежедневных поступлений денежных средств. Сложность заключается не в трудоемкости расчета, а в том, что расходы очень сильно изменяются изо дня в день (существуют дни с нулевыми и очень высокими поступлениями, также как и существуют дни с незначительными поступлениями  денежных средств). Модель же предполагает достаточно равномерные поступления. Поэтому величина дисперсии становится очень значительной и при подстановки ее в формулу размах вариации будет носить необоснованно высокий характер, такой, что возможно не произойдет ни одной конвертации, поскольку величина денежных средств просто не сможет достичь верхнего предела, и потеряется смысл от использования модели.

Поэтому для расчета дисперсии ежедневных поступлений денежных средств требуется вычислить скользящее среднее денежных поступлений (за несколько предыдущих дней) по каждому дню и на основании этих данных рассчитать дисперсию скользящего среднего.

Как определить нужно ли применять модели оптимизации свободного остатка или нет? 

На нашем сайте вы можете скачать Excel модель, которая рассчитает упущенную выгоду от размещения денежных средств на депозит по вашему предприятию на основе бухгалтерских данных 1С (анализ счета 51, 55 и других) и поможет принять решение о необходимости размещения денежных средств на депозит, рассчитает оптимальную схему размещения денежных средств с применением моделей Баумола и Миллера-Орра.